By Il muro di sostegno
Che cos’è un muro di sostegno?
Il muro di sostegno è un’opera realizzata con lo scopo di sostenere o contenere fronti di terreno. Esistono diversi tipi di strutture murarie, in base allo schema statico:
- Per altezze fino a 4-5m MURO A GRAVITA’
- Per altezze di circa 5-8m MURO A MENSOLA
Se le spinte in gioco sono molto elevate si introducono i contrafforti.
a) muro a gravità b) muro a gravità debolmente armato c) muro a mensola d) muro con contrafforti
In base al posizionamento:
- Muri di CONTRORIPA: per sostenere il terreno
- Muri di SOTTOSCARPA: per sostenere un manufatto
Muro a gravità:
Il nome non è casuale, questa tipologia di muro infatti, sfrutta il peso dell’opera stessa per inclinare la spinta proveniente dal terrapieno affinchè quest’ultima non provochi il ribaltamento o lo scorrimento della struttura.
Questo tipo di opera è soggetta, se ben progettata, esclusivamente a sforzo di compressione, infatti è possibile realizzarlo senza dover predisporre un’armatura interna. Per questo motivo i muri a gravità solitamente sono realizzati in muratura e non in cemento armato.
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- muro a gravità esistente
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- schema murario
Muro a Mensola:
Dal nome si intuisce la caratteristica principale del muro, ovvero una parete incastrata alla base di fondazione che ha il comportamento strutturale di una mensola.
La mensola interna si immerge nel terrapieno e, oltre a costituire la base del muro insieme a quella esterna, riceve la spinta dovuta al peso del terrapieno soprastante, favorendo così la stabilità della struttura.
La mensola esterna aumenta la superficie di appoggio del muro limitando il ribaltamento e scongiurando la rottura del terreno sottostante.
La mensola di sostegno è quella che costituisce la parte visibile del muro, ovvero il tratto che sostiene il terrapieno.
Trattandosi di elementi soggetti anche a sforzi di trazione è necessario predisporre un’armatura interna, e pertanto sono realizzati in calcestruzzo armato. Si sfrutta un’armatura principale, posizionata nelle zone tese, ma si disporrà anche un’armatura secondaria nelle zone compresse per limitare la fessurazione dovuta al ritiro del calcestruzzo. L’armatura secondaria viene dimensionata considerandola una frazione di quella principale.
Contrafforti:
Quando la spinta agente sul muro è molto elevata, si dispongono i contrafforti con lo scopo di contrastarla. Possono essere disposti all’interno o all’esterno del muro, ciò che cambia è il tipo di sforzo a cui sono soggetti, di trazione se interni e di compressione se esterni.
La spinta agente sul muro:
Per capire il tipo di spinta agente sul muro è necessario comprendere innanzitutto il tipo di cinematismo che caratterizza il terrapieno.
Il vettore della spinta è inclinato di un angolo delta, rispetto alla normale alla superficie del muro, che è un angolo di attrito superficiale, tra il paramento interno del muro e il terrapieno. Ciò che cambia tra un cinematismo attivo e uno passivo è il segno di delta, positivo per cinematismi attivi e negativo per quelli negativi.
Calcolo della spinta del terreno:
La spinta agente sul muro non è altro che una forza, nel caso di cinematismo attivo è dovuta alla spinta del terrapieno sul muro, nel caso passivo è il muro a spingere sul terreno. Nel momento in cui si raggiunge la condizione limite di resistenza del terreno, si formano delle superfici di rottura la cui inclinazione rispetto all’orizzontale varia in base al cinematismo. Per valutare l’entità della spinta è necessario capire qual è il cuneo di terreno influenzato dal cinematismo.
Gli studi che hanno portato ai risultati migliori in tal senso sono stati quelli condotti da Coulomb, Lancellotta e Chen & Liu. Nessuno di questi tre studi ha fornito la soluzione esatta, ma comunque i valori delle spinte ottenute sono molto realistiche.
Coulomb, applicando il metodo dell’equilibrio limite, ha calcolato i coefficienti di spinta attiva e passiva, ma i risultati raggiunti si discostano parecchio dalla realtà, soprattutto nel caso passivo.
Le ipotesi alla base dello studio di Coulomb sono:
- Superfici di rottura rettilinee
- Terreno omogeneo
- Piano campagna e paramento interno del muro inclinato
- Criterio di rottura di Mohr Coulomb
- Assenza di falda
Considerare le superfici di rottura rettilinee è un errore, nella realtà non è così, la presenza di attrito tra terrapieno e muro le rende curve. Nel caso di cinematismo attivo positivo è possibile utilizzare il coefficiente di spinta di Coulomb, prendendo un valore di delta=0. Procedendo in questo modo non si commette un grande errore perché nel caso di cinematismo attivo, l’angolo di attrito influenza poco il problema. Numerosi esperimenti in tal senso hanno dimostrato che al crescere di delta il coefficiente di spinta attiva si riduce, pertanto prendendolo nullo si è a favore di sicurezza. Questo discorso non vale per la spinta passiva positiva in cui al crescere di delta si ha un incremento del coefficiente di spinta.
Confronto coefficienti di spinta k, in funzione dell’angolo di attrito delta.
Dunque nel caso di spinta attiva positiva, è lecito utilizzare il coefficiente di spinta proposto da Coulomb, nel caso di spinta passiva è bene utilizzare altre formulazioni, come quelle proposte da Lancellotta e Chen & Liu.
SPINTA ATTIVA (Coulomb):
Lancellotta ha calcolato il coefficiente di spinta applicando il teorema dell’analisi limite inferiore o statico e le ipotesi considerate sono:
- Piano campagna orizzontale
- Paramento interno del muro verticale
I risultati ottenuti sono in forma chiusa pertanto posso essere applicati istantaneamente e sono molto realistici e a favore di sicurezza essendo frutto dell’applicazione del teorema statico.
Chen & Liu ha invece ottenuto i coefficienti di spinta applicando il teorema cinematico ma i risultati ottenuti non sono in forma chiusa ed è necessaria la massimizzazione dei coefficienti.
SPINTA ATTIVA/PASSIVA (Lancellotta)
Nota: osservando i pedici si osserva come l’ordine dei segni sia, spinta passiva (sopra) e spinta attiva (sotto).
Presenza di falda acquifera:
La presenza di falda provoca numerosi problemi alle opere di sostegno, aumenta la spinta attiva e diminuisce la spinta passiva. Una diminuzione della spinta passiva implica una riduzione della resistenza del terreno. Oltre alla spinta del terreno va considerata anche quella dell’acqua e se eccessiva conviene realizzare un dreno per abbatterla. Spesso è possibile osservare direttamente la presenza del dreno, osservando i fori disposti lungo il paramento esterno del muro.
L’obiettivo principale è abbattere la spinta dell’acqua agente sul paramento interno del muro e pertanto si dispone lo strato drenante tra la superficie interna del muro e il terrapieno. Il drenante è costituito solitamente da un terreno avente una granulometria appositamente studiata per permettere il passaggio dell’acqua ma senza essere poi ostruito dai grani del terreno presente in sito. Spesso i tubi di scarico di cui vediamo il foro lungo la superficie esterna del muro si ostruiscono nel tempo ed è buona norma realizzare anche un tubo drenante alla base del muro. Per non creare linee di debolezza continue nel muro, i fori passanti sono disposti in maniera sfalsata.
Verifiche SLU dei muri:
- Verifica a scorrimento: evitare la traslazione della struttura
Il terrapieno spinge sul muro il quale si oppone grazie al peso proprio e all’attrito che si genera tra la superficie di appoggio del muro e il terreno di fondazione:
equazioni verifica a scorrimento
schema verifica a scorrimento
Dobbiamo verificare che la forza stabilizzante sia maggiore di quella instabilizzante.
- Verifica a ribaltamento: l’obiettivo è evitare la rotazione della struttura
formula verifica a ribaltamento
schema verifica a ribaltamento
Come per lo scorrimento, dobbiamo verificare che le azioni instabilizzanti siano minori di quelle stabilizzanti. Si esegue l’equilibrio a rotazione intorno al vertice A al piede dell fondazione.
- Verifica a carico limite: evitare la rottura del terreno su cui poggia il muro per effetto del peso eccessivo della struttura
formule verifica a carico limite
schema verifica a carico limite
Essa è condotta con riferimento allo schema di fondazione nastriforme sottoposta ad un carico inclinato ed eccentrico, posta ad una profondità D dal piano campagna (nella zona di valle). I fattori correttivi presenti nella formula del carico limite sono riferiti all’inclinazione del carico, all’inclinazione del piano di fondazione e all’angolo di resistenza a taglio.
Qualora non sia verificata la verifica a scorrimento o a carico limite si procede andando ad aumentare la superficie di scorrimento della fondazione, incrementando l’azione attritiva e dunque quella stabilizzante, distribuendo il peso del muro su una superficie più ampia.
schema di muro con superficie di appoggio estesa
- Verifica di stabilità globale: evitare un cinematismo di scivolamento che coinvolga la porzione di terreno su cui poggia il muro.
schema verifica stabilità globale
Foto:
- Biblus.net,
- Slide del corso “Scavi ed opere di sostegno”, Prof.ssa F.Casini, Università di Tor Vergata.
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