La Torre Eiffel

In questo articolo andremo ad analizzare il progetto della torre più famosa al mondo: la Torre Eiffel. La struttura fu pioneristica: qualcosa del genere non si era mai visto fino ad allora e fu possibile soltanto grazie al grande ingegno dell’ingegnere strutturista Gustave Eiffel e del suo team di lavoro.

Prima di analizzare nel dettaglio il progetto ripercorriamo in breve la storia dell’ideatore e le controversie legate alla realizzazione dell’opera.

Gustave Eiffel e la torre

Nacque il 15 dicembre 1832 a Digione, in Francia in un ambiente agiato: sua madre era una donna d’affari, imprenditrice nel commercio del legno e del carbone, con un notevole patrimonio personale; il padre era un ufficiale. Grazie al benessere economico, potè frequentare l’università e laurearsi in ingegneria chimica nel 1855. Soltanto in seguito si interessò delle strutture diventando un ingegnere strutturista e, nel 1867 aprì la sua acciaieria. I suoi studi furono incentrati sulle travi reticolari e ciò gli permise di partecipare alla realizzazione, come tecnico collaboratore, della galleria circolare per l’Esposizione parigina del 1867. Si dedicò alla realizzazione di stazioni ferroviarie, osservatori a cupola, grandi magazzini, chiese e soprattutto ponti; tutte strutture rigorosamente in acciaio. Ciò gli permise di realizzare opere in tutto il mondo, persino in Indocina Perù e Russia. Una delle sue creazioni si trova negli Stati Uniti: è lo scheletro della Statua delle Libertà.

Il grande passo arrivò nel 1884, quando il governo francese  in occasione dell’Esposizione Universale del 1889 di Parigi annunciò di voler costruire un’opera di dimensioni colossali, al fine di mettere in mostra la potenza economica e industriale della Francia. Due ingegneri, Maurice Koechlin e Émile Nouguier, dipendenti della Compagnie des Établissements Eiffel, una fiorente ditta gestita da Gustave Eiffel, aderirono entusiasticamente all’impresa. La loro idea consisteva nel creare un imponente pilastro metallico, formato da quattro travi reticolari svasate in basso che si congiungono in cima, legate tra loro mediante traverse disposte a intervalli regolari. La realizzazione di un’opera di questo tipo era possibile soltanto grazie all’utilizzo del ferro. L’idea di base piacque molto ad Eiffel al punto che apportò alcuni perfezionamenti fino ad acquisire il brevetto del progetto.

Ovviamente un’opera di tale portata era onerosa e reperire i finanziamenti non fu affatto semplice: la classe politica di allora aveva manifestato diverse perplessità sull’impatto economico che la torre avrebbe avuto. Inizialmente si pensava che la struttura avrebbe dovuto essere smontata al termine dell’ Esposizione Universale; tuttavia, si decise poi di posticipare il tutto a 20 anni dalla sua costruzione per permettere il rientro economico a fronte dell’ingente investimento necessario per la sua costruzione. Il grande successo che poi la torre riscontrò negli anni successivi, in termini di visitatori, convinse tutti che era il caso di rinunciare al suo smontaggio.

A suo tempo si trattava dell’edificio più alto esistente e per tale motivo si rivelò un’ottima struttura per trasmettere e ricevere dati, grazie ad una stazione radiofonica installata sulla sua sommità. La Torre, infatti, giocò un ruolo chiave nei primi collegamenti telefonici transoceanici e nelle comunicazioni militari della prima guerra mondiale, e nel 1921 si meritò il primato di trasmettere la prima trasmissione radiofonica pubblica d’Europa.

Il 1º aprile 1889 Eiffel fu felicissimo di mostrare la propria creazione ad un gruppo di giornalisti, politici e curiosi.

La Torre venne ufficialmente aperta al pubblico alle ore 11:50 del 15 maggio 1889, nove giorni dopo l’inizio dell’Esposizione: erano passati esattamente due anni, quattro mesi e sette giorni dalla posa delle fondamenta. Era naturalmente presente anche un registro degli ospiti, e il primo ad apporvi la propria firma fu lo stesso Eiffel.

Il progetto

La progettazione di una struttura così complessa fu ardua a quel tempo, soprattutto in termini di disegni: non esistevano ovviamente i CAD ed Eiffel fu costretto a realizzare a mano 1333 metri quadrati di disegni, contenenti 15.000 elementi strutturali e 2.5 milioni di buchi per rivetti. Per il posizionamento dei rivetti furono predisposte squadre di quattro uomini: il primo avrebbe azionato la fucina, arroventando il rivetto; il secondo lo avrebbe introdotto nell’orifizio del pezzo, arrivato pronto dall’officina, e l’avrebbe tenuto fermo per la testa; il terzo avrebbe colpito lo stelo per formare la testa opposta e infine il quarto operaio lo avrebbe fissato con una mazza.

Nella prima fase si misero al lavoro 40 squadre, che posizionavano in media 4200 rivetti al giorno.

Il lavoro compiuto fu così preciso che consentì di ultimare la torre in 2 anni, 5 mesi e 5 giorni con soli suoi 250 uomini, senza che si verificasse un solo incidente. Il costo dell’opera fu stimato in 1,5 milioni di dollari.

Per la descrizione del progetto furono necessarie numerose tavole: 700 viste d’insieme e 3600 disegni dettagliati per i manufatti prefabbricati, una distinta della carpenteria: 18.038 elementi metallici e 2.500.000 rivetti, per un peso di 7.300 tonnellate.

L’intera struttura pesa ben 10.000 tonnellate ed è costituita da 1665 gradini a partire dal suolo.

Le Fondazioni

L’indagine geotecnica eseguita attraverso delle trivellazioni, permise di capire che il sottosuolo di Champ de Mars era composto da uno spesso strato di argilla in grado di sostenere un peso che variava tra i 20 e i 25 kg al cm2, ricoperto da uno strato di sabbia e ghiaia di vari spessori, ideale per sorreggere le fondamenta.

Le fondamenta erano costituite da un pilastro poggiato su un basamento massiccio di pietra e cemento sistemato in senso obliquo rispetto al terreno, in modo che le colonne ricurve, che dovevano sopportare il peso della torre, potessero esercitare la loro spinta ad angolo retto rispetto alla massa. All’interno di ogni scavo fu versato un letto di cemento a presa rapida dello spessore di sei metri circa che sarebbe servito come base provvisoria per la muratura. Fu a questo punto che avvenne la sistemazione di enormi blocchi di calcare. Al centro di ogni massa furono incastrati due grandi bulloni di ancoraggio lunghi quasi otto metri e con un diametro di circa dieci centimetri, a cui venne fissata una puntazza cilindrica di ferro, munita di flangia; la colonna era assicurata alla puntazza, fissandosi così saldamente nella massa lapidea. Fu particolarmente complessa la realizzazione delle fondamenta dei pilastri nord e ovest, i più vicini alla Senna, in quanto avveniva su una zona pantanosa e instabile, fu necessario scavare per 5m al disotto del livello freatico fino a raggiungere il terreno saldo. Per realizzare gli scavi Eiffel impiegò un sistema di cassoni pneumatici che era stato introdotto in Inghilterra nel 1830.

I Pilastri

Realizzate le fondamenta iniziò la realizzazione di 4 enormi pilastri, di larghezza 26,08 m, realizzati rigorosamente in acciaio, sfruttando uno schema a travatura reticolare, al fine da ridurne il peso. Tali piloni erano caratterizzati da un’inclinazione interna di cinquantaquattro gradi.

Realizzare un’opera così complessa costituì un enorme rischio per l’incolumità degli stessi operai. A tale scopo furono installate delle reti sotto le postazioni di lavoro. Ciò portò ad un incredibile risultato: un unico morto, un operaio italiano che cadde dai ponteggi ma non durante il suo turno di lavoro.

Una problematica importante fu l’installazione degli ascensori, infatti Eiffel si rifiutò di realizzarli in verticale e li volle a tutti i costi obliqui, con raggio di curvatura di 48 metri su una distanza di 15 metri. La loro costruzione, affidata alla ditta Otis. Gli ascensori si trovano all’interno dei pilastri stessi e rendono la salita semplice e sicura. L’ascensore viene tirato tramite funi  da grandi motori e scorre su delle guide dentellate.

Il Primo piano

Il primo piano si trova a circa 57 metri di altezza ed è esteso per 4250 metri quadrati, è in grado di accogliere tremila visitatori alla volta. Esso poggia su 4 pilastri, inclinati verso l’interno di 54°. Le enormi travi reticolari formano una base il cui lato è di 128 metri.  Questa piattaforma, oltre a sfruttare una facciata in vetro a doppia curvatura, presenta anche un pavimento in cristallo trasparente, con il quale i visitatori sperimentano la sensazione di camminare sul vuoto.

Eiffel fece incidere i nomi dei 72 cittadini illustri, tra scienziati, matematici e ingegneri, lungo il fregio del primo piano per omaggiarli del loro grande contributo.

Dettaglio del fregio del primo piano

Fu necessario realizzare degli enormi puntelli di legno per evitare il crollo dei 4 contrafforti, fino alla costruzione del primo livello Eiffel. Per posizionare con precisione i 4 immensi pilastri Eiffel fece li fece appoggiare a 4 martinetti idraulici che potevano essere regolati semplicemente da 2 uomini.  Per aumentare la precisione del posizionamento della parte superiore dei pilastri, Eiffel mise appunto un metodo ingegnoso: in cima ai puntelli furono posizionati dei cilindri di acciaio pieni di sabbia fine e con un foro alla base e 4 martinetti in grado di sollevare i pilastri oltre i puntelli di legno. Nel caso che il pilastro fosse troppo alto, anche appena di un centimetro, lo si poteva abbassare facendo uscire sabbia dal cilindro; nel caso invece che il pilastro fosse troppo basso, i martinetti lo alzavano fino a quando i buchi dei rivetti dei pilastri non coincidevano perfettamente con quelli del primo livello

La portata massima della piattaforma è di 3000 persone.

Il Secondo piano

Il secondo piano, è quello intermedio ed si trova a 115 metri dal livello del suolo ed esteso per 1650 metri quadrati, è in grado di accogliere milleseicento visitatori alla volta. I visitatori possono arrivare alla seconda piattaforma in modo selettivo, scegliendo tra gli ascensori, più rapidi e costosi, o le scale, per un totale di 704 gradini. Il secondo livello poggia sempre su 4 pilastri che proseguono l’andamento curvo dei pilastri inferiori.

La portata massima della piattaforma è di 1600 persone.

Il Terzo piano

Il terzo piano, si trova a 276 metri dal suolo ed è raggiungibile soltanto per mezzo di ascensori in quanto le scale sono piccole e non percorribili dai visitatori. E’ necessario un biglietto apposito per usufruire di questo servizio. Il terzo e ultimo piano poggia su 4 pilastri scatolari a profilo quadrato che scendono quasi in verticale fino al 2° livello a 116 metri di altezza; questi quattro pilastri sono collegati con delle diagonali reticolari che fanno da controvento. Nel punto più alto la torre arriva ad avere un lato di soli 10 metri. Partendo dal secondo livello 2 pilastri secondari posizionati al centro dei lati della torre si incontrano ad un livello intermedio, dove i due ascensori interni che trasportano i visitatori dal 2° livello alla cima della torre si fermano e fanno trasbordare i passeggeri dall’ascensore inferiore a quello superiore.  La superficie della piattaforma è di 350 metri quadrati.

La portata massima della piattaforma e di 400 persone.

Nel 1889 , dal suolo alla bandiera, l’altezza della torre era di  312,27 metri, oggi con l’implementazione della grossa antenna si è arrivati a 324 m

La Struttura e le sollecitazioni

Ogni struttura alta e imponente, come in questo caso la Torre Eiffel, è soggetta ad un carico da vento enorme e in fase di progettazione è determinante e influenza anche la geometria dell’opera. Proprio da questa considerazione nasce la forma iconica della torre, e solo così è stato possibile contrastare la spinta del vento che avrebbe potuto comprometterne l’equilibrio. La curvatura degli spigoli della Torre è dovuta proprio a questi calcoli, e il suo profilo sinuoso e dinamico converte le sollecitazioni di flessione e taglio in sollecitazioni di compressione alla base, scaricando così a terra non solo il proprio peso, bensì anche la spinta del vento. La scelta della travatura reticolare, indispensabile per realizzare una struttura di questo tipo, permette anche di limitare la superficie esposta al vento riducendo così la pressione che quest’ultimo esercita. Concepì la sagoma della Torre basandosi sulla progressiva diminuzione dei momenti flettenti con l’altezza, la forma così ottenuta, trasforma gli sforzi di taglio in sforzi di compressione, ideali per una struttura reticolare, e minimizzando così le oscillazioni.

Eiffel aveva posto a base del calcolo due ipotesi di sollecitazione prodotta dal vento:

1. una costituita da un carico uniforme dalla cima alla base di 300 kg per metro quadrato,
2. l’altra da un carico variabile linearmente fra 400 kg per metro quadrato alla cima e 200 kg per metro quadrato al suolo.

Il carico equivalente nell’ipotesi di vento uniforme (cioè il vettore che rappresenta la risultante delle forze agenti per effetto del vento) risultava applicato circa a metà altezza della costruzione, con un momento flettente massimo alla base della torre di 50 923 218 kg/m e uno sforzo di taglio massimo di 66 960 kg. Nell’ ipotesi di vento variabile con linearità il momento flettente raggiungeva il valore di 59 745 250 kg/m e lo sforzo di taglio i 73 050 kg.

Se i supporti della torre fossero stati perpendicolari al terreno, il momento flettente al suolo sarebbe stato di 225 milioni di kg/m. Eiffel ridusse in modo drastico questa enorme forza di rovesciamento, trasferendola al vincolo tramite i quattro tralicci portanti fortemente incurvati che compongono la struttura di base.

Il vento comporta inoltre lo spostamento della torre fino a 7 cm in cima. Un effetto analogo è dovuto all’azione dell’irraggiamento solare che fa dilatare le barre di acciaio e induce ad uno spostamento in cima di fino a 18 cm.

Il Montaggio:

A quel tempo non si avevano a disposizione le macchine e le tecnologie di oggi pertanto era necessario trovare un modo pratico di portare sempre più in alto i pezzi da montare. Erano necessarie delle gru, Eiffel sfrutto le guide degli ascensori come binari per le gru mobili, all’interno dei pilastri di base. Quindi le gru venivano fatte avanzare ma mano che la struttura avanzava e inoltre potevano ruotare di 360°. Realizzato il primo piano, furono sfruttati dei verricelli per portare in alto i componenti strutturali fino al secondo livello. Per la costruzione dell’ultimo tratto venne sfruttata una gru rampicante lungo il pilastro centrale, che sarebbe stato sfruttato come guida per gli ascensori a lavori ultimati. Per rendere tutto più semplice Eiffel utilizzò pezzi che non superavano mai le 3 tonnellate di peso.

La torre oggi:

La Torre è divenuta ormai un simbolo di Parigi e della Francia nel mondo, pertanto il numero di turisti che ogni anno la visitano è cresciuto sempre più fino ad arrivare a più di 7 milioni. Per offrire un servizio soddisfacente sono impiegate oltre seicento persone che lavorano presso il sito. Ovviamente per permettere quest’affluenza è necessaria molta manutenzione e dispendio di energia. E’ richiesta infatti una potenza di circa 320 kW con un dispendio annuo di elettricità che ammonta a circa 680.000 kWh. Ogni sera il monumento delizia i turisti con uno spettacolo di luci grazie a migliaia di lampadine, la cui durata è di circa 6000 ore.

La Torre essendo costituita da travi in acciaio necessita di una verniciatura contro la corrosione di queste ultime. Si tratta di un’operazione complessa perché la superficie da verniciare ammonta a circa 200.000 metri quadrati e sono necessarie ben 60 tonnellate di vernice. La durata del lavoro è di circa 16 mesi e va fatto ogni sette anni per un costo di 3 milioni di euro.

Fonti:

www.e-rara.ch

dx.doi.org

www.ingegneriaedintorni.com

National geographic storica, torre eiffel n°99 2017

Alessio Brunetti

Studente magistrale di Ingegneria Civile, da sempre affascinato dalle grandi opere civili. Ho intrapreso questo percorso di studi affinchè possa ottenere le conoscenze necessarie per realizzare ciò che ammiravo fin da piccolo.