By Il Ponte ad arco
L’arco
L’arco è un elemento costruttivo a profilo curvilineo, adottato per creare un vano e in grado di sostenere i carichi della struttura sovrastante con sole sollecitazioni di compressione riducendo i momenti flettenti a valori poco significativi rispetto a quelli di una trave doppiamente appoggiata della stessa luce. É necessario che i vincoli di estremità siano in grado di esplicare una reazione orizzontale, oltre alle reazioni verticali tipiche della trave.
Ponte ad arco, Verona
Le configurazioni classiche degli archi sono essenzialmente tre: l’arco a tre cerniere, l’arco a due cerniere e l’arco doppiamente incastrato agli estremi. Gli ultimi due schemi sono iperstatici, mentre l’inserimento di una terza cerniera in chiave genera il vantaggio di rendere la struttura isostatica
Tipologie principali in funzione dei vincoli
L’arco a tre cerniere, è stato utilizzato in molti ponti per il fatto che è isostatico e pertanto la flessione a cui è soggetto non viene influenzata dai cedimenti vincolari, né dai fenomeni di viscosità, ritiro o variazione di temperatura. D’altra parte esso può risentire di tali effetti quando gli spostamenti sotto carico diventano grandi ed il cambiamento di configurazione non è più trascurabile, cosa che conduce ad un problema strutturale non lineare.
L’arco a due cerniere è stato utilizzato spesso, invece, per gli archi metallici in cui la forma a sezione variabile segue la legge dei momenti.
L’arco incastrato è quello che teoricamente è soggetto a flessioni minori a parità di carico. Contemporaneamente, tuttavia, essendo quello a maggior grado di iperstaticità risente maggiormente delle variazioni di temperatura, del fluage, del ritiro e della cedibilità degli appoggi; per questa ragione i momenti flettenti complessivi possono anche risultare maggiori di quelli negli archi a due e a tre cerniere. Inoltre l’arco incastrato richiede un sistema di fondazione più rigido. La maggior parte dei grandi archi in cemento armato sono incastrati.
Arco a tre cerniere
Il funzionamento ideale per un arco è quello per cui si annullano i momenti flettenti. Per ottenere un meccanismo resistente fondato unicamente sullo sforzo assiale, quindi, la forma dell’arco deve coincidere con la funicolare, curva che assume un filo flessibile quando ad esso viene applicato un sistema di forze proporzionale a quello dell’arco. In un arco a tre cerniere, qualunque siano i carichi agenti, la linea delle pressioni deve necessariamente passare attraverso i tre perni delle cerniere.
Ciò si verifica, ad esempio, quando la configurazione di carico è costituita esclusivamente da carichi fissi.
Al contrario, in presenza di carichi mobili, quegli stessi punti di passaggio obbligato possono condurre a notevoli svantaggi di ordine statico
Schema di arco a tre cerniere
Inoltre, l’arco a tre cerniere gode del privilegio, caratteristico di tutte le strutture isostatiche, di risultare insensibile alle variazioni termiche, ai cedimenti dei vincoli ed agli effetti dei fenomeni lenti, quali ritiro e viscosità, e ciò proprio in virtù del fatto che esso non accusa, in conseguenza di questi effetti, alcuno stato di coazione. Infatti, le rotazioni relative che si hanno tra le due membrature dalle cerniere consentono all’ arco di deformarsi liberamente. Tale arco richiede un ingrossamento in corrispondenza delle reni ed un assottigliamento alle imposte ed alla cerniera in chiave.
Arco a due cerniere
L’arco a due cerniere è una struttura una volta iperstatica, caratterizzata da una curva delle pressioni con due soli passaggi obbligati corrispondenti alle cerniere d’estremità. Se da un lato tale circostanza lo rende maggiormente adatto a sopportare i carichi mobili, dall’ altro la possibilità che hanno le diverse sezioni di ruotare senza particolari limitazioni, rappresenta un vantaggio per ciò che riguarda il regime statico relativo ai carichi fissi. Inoltre, dal punto di vista delle deformazioni impresse, l’arco a due cerniere non risente di eventuali cedimenti verticali delle imposte in quanto il cedimento verticale di una cerniera di estremità non altera sensibilmente la situazione equilibrata della struttura, potendo essere ammortizzato dalle rotazioni sviluppate dall’ altra cerniera di estremità. Tali strutture, invece, risultano sensibili ad eventuali cedimenti orizzontali delle sezioni d’imposta, alle variazioni termiche, a viscosità e ritiro del calcestruzzo ed alle deformazioni delle centine. Un altro vantaggio dell’arco a due cerniere deriva dal fatto che la spinta risulta di solito, a parità di fattori geometrici e di condizioni di carico, minore di quella cui sono soggette le imposte dell’arco incastrato e di quello a tre cerniere.
Schema di arco a due cerniere
Arco incastrato
L’arco incastrato agli estremi, invece, è una struttura con tre gradi di iperstaticità, caratterizzato dal fatto che la curva delle pressioni non ha alcun passaggio obbligato. Questa circostanza lo rende particolarmente adatto a sopportare i carichi mobili. Ciò implica che poiché le sezioni d’imposta non possono ruotare, per quanto le sezioni intermedie ruotino per effetto dei momenti flettenti, tali rotazioni dovranno complessivamente compensarsi. Nei riguardi dei carichi permanenti tale condizione risulta abbastanza gravosa poiché comporta in ogni caso inversioni nel segno dei momenti flettenti. Tuttavia, per carichi mobili e dinamici, l’arco incastrato mostra, grazie alla sua minore deformabilità, un comportamento migliore rispetto agli archi a due e tre cerniere. D’altro canto proprio questa sua maggiore rigidezza lo rende più soggetto agli effetti di deformazioni imposte, come quelle dovute a variazioni termiche, ai fenomeni lenti o in generale a cedimenti vincolari.
Schema di arco incastrato con carico distribuito
Tipologie principali in funzione delle sollecitazioni
L’arco a spinta eliminata: Si è più volte sottolineato come uno dei maggiori inconvenienti dell’arco è la trasmissione al terreno delle forze orizzontali che spesso hanno una notevole intensità. Per ovviare a tale problema, una soluzione spesso adottata è quella dell’arco a spinta eliminata. In tali strutture la reazione orizzontale che normalmente si avrebbe nei vincoli di estremità dell’arco, è assorbita da un elemento di collegamento tra le imposte che prende il nome di tirante o catena. Il complesso arco – tirante, allora costituisce un sistema semplicemente appoggiato in cui l’arco è l’elemento atto a reagire a gli sforzi di compressione mentre il tirante è predisposto per fronteggiare alle trazioni. Affinché il tirante abbia funzione di catena, è necessario che una delle imposte dell’arco a spinta eliminata sia libera di spostarsi orizzontalmente. Di conseguenza compaiono nell’arco, anche per il solo peso proprio, momenti flettenti positivi che dipendono dalla deformabilità assiale e soprattutto da quella del tirante. Tali momenti flettenti che nascono nell’arco, presentano valori elevati già per i soli carichi fissi. Per ovviare a tale inconveniente è possibile fornire, dove possibile, una pretensione al tirante tramite una distorsione imposta di accorciamento delta.
Dal punto di vista morfologico i ponti ad arco a spinta eliminata possono essere suddivisi in tre categorie secondo la posizione dell’ impalcato:
– Ponti ad arco a via superiore.
– Ponti ad arco a via intermedia.
– Ponti ad arco a via inferiore.
Alla prima categoria appartengono la maggior parte dei ponti ad arco e tutti gli archi in muratura.
Ponte San Michele sull’Adda
L’arco a via intermedia, invece, si ha quando l’impalcato si trova ad una quota intermedia tra l’imposta e la chiave; per non invadere la carreggiata, l’arco si sdoppia in due elementi laterali o è costituito da uno centrale mentre l’impalcato è sostenuto da tiranti nella zona centrale ed appoggiato tramite setti agli estremi.
Tyne Bridge, Newcastle (Inghilterra)
Infine, l’ultima tipologia è quella dei ponti a via inferiore, anche detti ad arco superiore, in cui l’impalcato si mantiene all’ altezza degli appoggi dell’arco. Pertanto, la reazione orizzontale viene affidata, invece che alle fondazioni, all’ impalcato che funge esso stesso da tirante. Questo sistema, la cui denominazione anglosassone è bowstring (o tied – arch bridge), è spesso utilizzato per ponti ad una o più campate in cui pile e fondazioni sono uguali a quelle di un ponte a travata.
Cavalcavia Autostrada A1 e TAV (2006 – Reggio Emilia)
Metodi di costruzione
L’arco è una struttura che resiste per forma per cui può funzionare correttamente solo nella sua configurazione finale. Una volta ultimata la sua costruzione esso è estremamente efficace, mentre quando è incompleto il suo comportamento resistente non si può esplicare. Per questo motivo la costruzione si presenta come il principale problema per i ponti ad arco.
Costruzione dell’arco tramite centina: A partire dai tempi antichi fino al giorno d’oggi, l’utilizzo della centina, la struttura ausiliaria sopra la quale si appoggiano i conci, è stata la classica soluzione per la costruzione degli archi. Per gli archi in muratura si tratta dell’unico procedimento costruttivo possibile dato che i conci non possono sostenersi l’uno con l’altro fin quando non avviene la chiusura in chiave. Si tratta di un sistema costruttivo molto semplice da applicare, tanto da essere impiegato tutt’ oggi anche per diverse tipologie di ponti. Nonostante ciò per i grandi archi il costo della centina risulta essere insostenibile, arrivando ad avere un ordine di grandezza pari al costo del ponte stesso.
Centina per la realizzazione del Ponte Bisantis (Catanzaro), ad opera del noto Riccardi Morandi.
Costruzione dell’arco per sbalzi successivi: Questa metodologia costruttiva fu introdotta, verso la fine del XIX secolo, da James Ead per la costruzione del ponte di St. Louis sul Mississippi e ben presto divenne il principale metodo per la realizzazione della maggior parte dei grandi archi metallici ed, in seguito, per quelli in calcestruzzo. Ancora oggi è probabilmente l’unico valido procedimento per i ponti di grande luce non solo ad arco ma anche per quelli a travata e strallati. Si tratta di un processo costruttivo che consiste nella realizzazione per sbalzi successivi dei due semiarchi simmetrici, per mezzo di un carro di avanzamento o con conci prefabbricati, fino alla chiusura in chiave dell’arco. Nella maggior parte dei casi però, le strutture parziali a sbalzo non sono in grado di resistere alle sollecitazioni che nascono in queste fasi, per cui risulta necessario sostenerle con dei tiranti provvisori. Il vantaggio fondamentale di questo sistema costruttivo è che permette di evitare l’impiego di costosissime centine.
Costruzione dell’arco per rotazione dei due semiarchi: Questo sistema prevede la costruzione dei due semiarchi ponendo in verticale le congiungenti i loro estremi e, una volta completati, la loro rotazione, attorno alle cerniere d’imposta, fino a chiudere in chiave. Per fare ciò è necessario spingere inizialmente le due metà con un martinetto orizzontale, quindi sostenerle con cavi fino a quando non raggiungono la posizione definitiva, realizzando, una cerniera provvisoria o definitiva in chiave. I primi ponti in calcestruzzo realizzati con questo procedimento, impiegato inizialmente per le centine in legno, furono realizzati da Riccardo Morandi.
Costruzione ponte sul torrente Vajont
Traslazione orizzontale e verticale della struttura completa: Come visto precedentemente gli archi a spinta eliminata si comportano esternamente come una trave appoggiata alle sue estremità. Il fatto che la struttura completata eserciti soltanto reazioni verticali alle imposte, consente in alcuni casi di realizzare l’arco a via inferiore al di fuori della sua posizione finale nella quale viene trasportato una volta che è stato completato. I procedimenti utilizzati per le operazioni di traslazione sono gli stessi utilizzati per i ponti a travata che prevedono l’utilizzo di chiatte o gru.
Traslazione ponte mediante chiatte
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Fonti
Gli argomenti sono tratti da: “I ponti ad arco in calcestruzzo sostenuti da cavi nelle fasi di costruzione ed esercizio” scritto da Piercarlo Margiotta, Università degli studi di Palermo
